4.19

a) Bruk formelen for kinetisk energi til et legeme.

b) Vi bruker loven om energibevaring for en elastisk pendel.
Tegn figur som viser massen i det den treffer fjæra ( $x_{0} = 0$ ) og i det fjæra er sammentrykt $x = 10 cm$ . Skriv på alle opplysninger som er gitt. Da får vi at

$E_{p} + E_{k} = E_{p0} + E_{k0}$ der $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$

Løs likningen med hensyn på $E_{k}$ .

c) Tegn ny figur som viser massen i det den treffer fjæra og i det fjæra er maksimalt sammentrykt. Skriv på opplysningene som gjelder for disse to situasjonene. Bruk samme framgangsmåte som for b, men nå løser du med hensyn på $x$ .

d) Fjærstivheten er oppgitt, og sammentrykningen kjenner du fra c. Da er det bare å bruke Hookes lov.

e) Spørsmålet kan besvares på flere måter, men det enkleste er å bruke energibevaringsloven til å fastslå at farten etter støtet er den samme som startfarten, men med motsatt fortegn. Du ender faktisk opp med likningen

$v^{2} = v_{0}^{2}$ som gir $v = - v_{0}$

Men hvordan kommer du fram til at $v^{2} = v_{0}^{2}$ ?