12.23

a) Fra tilstandslikningen har vi at

$p_{1} V_{1} = n R T$

Fra likningen for arbeid øverst på side 338 får vi da:

$W = n R T_{1} \ln \frac{V_{2}}{V_{1}}$ der $p_{1} V_{1} = n R T_{1}$

$W = p_{1} V_{1} \ln \frac{V_{2}}{V_{1}}$

q.e.d.

b) Fra tilstandslikningen har vi at

$p_{1} V_{1} = n R T_{1}$

Fra likningen for arbeid nederst på side 338 får vi da:

$W = \frac{1}{1 - γ} n R T_{1} (1 - {(\frac{V_{1}}{V_{2}})}^{γ - 1})$ der $p_{1} V_{1} = n R T_{1}$

$W = \frac{1}{1 - γ} p_{1} V_{1} (1 - {(\frac{V_{1}}{V_{2}})}^{γ - 1})$

q.e.d.