12.19
Fra tilstandslikningen og adiabatlikningen får vi:
pV = nRT
p = nRT/V og p0 = nRT0/V0 og pVγ = p0V0γ
Fra adiabatlikningen får vi da at:
pVγ = p0V0γ
(nRT/V)Vγ = (nRT0/V0)V0γ
Siden n er konstant kan vi dividere begge likninger med nR.
(T/V)Vγ = (T0/V0)V0γ
TVγ/V = T0V0γ/V0
T(Vγ/V) = T0(V0γ/V0)
TVγ — 1 = T0V0γ — 1
q.e.d.
